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4．求证：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2．分析 由三角函数的运算证明左右两边等于同一个式子即可．
解答 证明：左边=2（1-sinα）（1+cosα）
=2（1+cosα-sinα-sinαcosα）
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
右边=（1-sinα+cosα）2
=1+sin2α+cos2α-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα=左边
∴2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2
点评 本题考查三角函数恒等式证明，证明左右两边等于同一个式子，属基础题．
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| A． | 2kπ+β （k∈Z） | B． | 2kπ-β （k∈Z） | C． | kπ+β （k∈Z） | D． | kπ-β （k∈Z） |
如图，半径为1的圆O的直径为AB，点P是圆O上一动点，角x的始边为射线OB，终边为射线OP，过点O作BP的垂线OE，垂足为E，延长OE交圆O于点F，过点F作OB的垂线FN，垂足为N，则|OE|+|NF|的最大值为$\sqrt{2}$．
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③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
④f（x）图象关于y轴对称．
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③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
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| A． | 仅①② | B． | 仅②④ | C． | 仅②③ | D． | 仅③④ |
14．某校高三年级参加市高考模拟考试的同学有1 000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下（满分750分）：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）模拟本科的划线成绩为550分，试估计该校的上线人数大约是多少．
| 分数段 | [250，350） | [350，450） | [450，550） | [550，650） | [650，750） |
| 人数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（2）画出频率分布直方图；
（3）模拟本科的划线成绩为550分，试估计该校的上线人数大约是多少．