14．在数列{an}中.a1=1.an+1=2an-n+2.n∈N*．(Ⅰ)证明数列{an-(n-1)}是等比数列并求数列{an}的通项an,(Ⅱ)求数列{an}的前n项的和Sn．——青夏教育精英家教网——

14．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-n+2，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-（n-1）}是等比数列并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项的和S_n．

13．已知双曲线有方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其上一个焦点为F（c，0），如果顶点B（0，b）使得BF垂直于该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

12．已知对任意的m∈[$\frac{1}{2}$，3），不等式x²+mx+4＞2m+4x恒成立，则x的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪（2，+∞）

（-∞，-3）

（-∞，-1]∪[2，+∞）

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2ⁿ+$\frac{{n}^{2}+n-2}{2}$（n∈N₊）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（a_n-n）（3n-1），求{b_n}的前n项和T_n．

10．设实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，若a＜b＜10，则abc的取值范围是（　　）

9．若复数z=（x²-1）+（x-1）i，（x∈R）为纯虚数，则|z|=2．

8．设M和m分别表示函数y=2sinx-1的最大值和最小值，则M+m等于-2．

7．若复数（1-ai）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a=（　　）

6．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是单位向量，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{3}$．

5．设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）是定义在R上的偶函数，则实数a=-1．

0 247931 247939 247945 247949 247955 247957 247961 247967 247969 247975 247981 247985 247987 247991 247997 247999 248005 248009 248011 248015 248017 248021 248023 248025 248026 248027 248029 248030 248031 248033 248035 248039 248041 248045 248047 248051 248057 248059 248065 248069 248071 248075 248081 248087 248089 248095 248099 248101 248107 248111 248117 248125 266669