Question

9．若复数z=（x²-1）+（x-1）i，（x∈R）为纯虚数，则|z|=2．

Answer 1

分析 根据复数z是纯虚数，求出x即可．

解答 解：∵z=（x²-1）+（x-1）i，（x∈R）为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x^2-1=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=±1}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
解得x=-1，
即z=-2i，
则|z|=2，
故答案为：2

点评 本题主要考查复数模长的计算，根据纯虚数的概念求出x是解决本题的关键．