题目内容

8．设M和m分别表示函数y=2sinx-1的最大值和最小值，则M+m等于-2．

分析 由条件利用正弦函数的值域求得M和m，从而求得M+m的值．

解答 解：根据函数y=2sinx-1，可得它的最大值 M=2-1=1，最小值m=-2-1=-3，
∴M+m=1-3=-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查正弦函数的值域，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知集合A={x|x2+x＞2}，B={x|2x＜1}，则（∁RA）∩B等于（　　）
A．[0，1]B．（-2，1）C．[-2，0）D．[-1，0]
19．已知数列{an}满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列．
（Ⅰ）求q的值和{an}的通项公式；
（Ⅱ）若下图所示算法框图中的ai即为（I）中所求，回答以下问题：
（1）若记b所构成的数列为{bn}，求数列{bn}的前n项和Sn
（2）求该框图输出的结果S和i．
16．直线y=a分别与曲线y=2（x-1），y=x+ex交于A，B，则|AB|的最小值为（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
3．在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+1，则其通项公式为an=（　　）
A．2n-1B．2n-1-1C．2n-1D．2（n-1）
13．已知双曲线有方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其上一个焦点为F（c，0），如果顶点B（0，b）使得BF垂直于该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．
20．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y=-3|x|B．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$C．y=log3x2D．y=x-x2
17．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]且f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，求cos2α．
9．点P（1，2，3）关于xoy平面的对称点的坐标是（1，2，-3）．

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