14．已知$cos=\frac{{\sqrt{10}}}{10}.θ∈$.则$sin$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知$cos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}，θ∈（0，\frac{π}{2}）$，则$sin（2θ-\frac{π}{3}）$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

13．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，则$\frac{y-1}{x+3}$的取值范围是（　　）

$（-∞，-\frac{1}{5}]∪[1，+∞）$

$[\frac{1}{3}，1]$

[-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]

[-$\frac{1}{5}$，1]

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，则f（1+log₂5）的值为（　　）

（$\frac{1}{2}$）${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$

11．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数
（Ⅰ）若f（1）＞0，试求使不等式f（x²+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；
（Ⅱ）若f（1）=$\frac{8}{3}$，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

10．已知等差数列{a_n}中，a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，且a_n＜0，则S₁₀为-15．

9．已知不等式x²+（m+1）x+m²＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

7．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，则sin（π-2α）=（　　）

-$\frac{24}{25}$

$\frac{24}{25}$

$\frac{12}{25}$

-$\frac{12}{25}$

6．已知函数f（x）=（ax²+x-1）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若$a≤-\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=-1，函数f（x）的图象与函数$g（x）=\frac{2}{3}{x^3}+{x^2}+m$的图象仅有1个公共点，求实数m的取值范围．

5．已知双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$与点P（1，2）．
（1）求过点P（1，2）且与曲线C只有一个交点的直线方程；
（2）是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P，若存在，求出弦AB所在的直线方程，若不存在，请说明理由．

0 247925 247933 247939 247943 247949 247951 247955 247961 247963 247969 247975 247979 247981 247985 247991 247993 247999 248003 248005 248009 248011 248015 248017 248019 248020 248021 248023 248024 248025 248027 248029 248033 248035 248039 248041 248045 248051 248053 248059 248063 248065 248069 248075 248081 248083 248089 248093 248095 248101 248105 248111 248119 266669