题目内容
7．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，则sin（π-2α）=（ ）| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{24}{25}$ | C． | $\frac{12}{25}$ | D． | -$\frac{12}{25}$ |
分析 由已知可先求cosα，利用诱导公式及二倍角公式化简后即可得解．
解答 解：∵α为第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin（π-2α）=sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{4}{5}×（-\frac{3}{5}）$=-$\frac{24}{25}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，二倍角的正弦，运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．
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已知f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，f （x）在（0，3）上的图象如图，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集是（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，则f（1+log25）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{20}$ |
16．下列各组函数是同一函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{2|x|}{x}$与y=2 | B． | y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$与y=x（x≠-1） | ||
| C． | y=|x-2|与y=x-2（x≥2） | D． | y=|x+1|+|x|与y=2x+1 |
17．若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | |a|＜|b| | C． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | a3＞b3 |