已知等差数列{an}中.a32+a82+2a3a8=9.且an＜0.则S10为-15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知等差数列{a_n}中，a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，且a_n＜0，则S₁₀为-15．

分析由题意可得a₃+a₈=-3，再由等差数列的求和公式和性质可得S₁₀=5（a₃+a₈），代值计算可得．

解答解：∵等差数列{a_n}中a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，
∴（a₃+a₈）²=9，
又∵a_n＜0，∴a₃+a₈=-3，
∴S₁₀=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a₁+a₁₀）=5（a₃+a₈）=-15
故答案为：-15

点评本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案

1．执行如图所示的程序框图，若输入a，b的值分别为log₃4和log₄3，则输出S=2

18．已知集合A={x|x²+x＞2}，B={x|2^x＜1}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

5．已知双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$与点P（1，2）．
（1）求过点P（1，2）且与曲线C只有一个交点的直线方程；
（2）是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P，若存在，求出弦AB所在的直线方程，若不存在，请说明理由．

15．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$，则在点P（2，4）的切线方程是（　　）

2．已知数列{a_n}的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且a₂+a₄=a₁+a₅，a₇+a₉=a₈．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得a_m•a_m+1•a_m+2=a_m+a_m+1+a_m+2成立的所有正整数m的值．

19．

已知数列{a_n}满足a_n+2=qa_n（q为实数，且q≠1），n∈N^*，a₁=1，a₂=2，且a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅成等差数列．
（Ⅰ）求q的值和{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若下图所示算法框图中的a_i即为（I）中所求，回答以下问题：
（1）若记b所构成的数列为{b_n}，求数列{b_n}的前n项和S_n
（2）求该框图输出的结果S和i．

20．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=-3^|x|

B．

y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

C．

y=log₃x²

D．

y=x-x²

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