13．如图.在正四棱锥S-ABCD中.E.M.N分别是BC.CD.SC的中点.动点P在线段MN上运动时.下列四个结论:①EP∥BD,②EP⊥AC,③EP⊥面SAC,④EP∥面SBD中恒成立的为( )A——青夏教育精英家教网——

如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP∥BD；②EP⊥AC；③EP⊥面SAC；④EP∥面SBD中恒成立的为（　　）

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求点P与MN中点的距离．

11．下列命题中正确的是（　　）

	A．	类比推理是一般到特殊的推理
	B．	演绎推理的结论一定是正确的
	C．	合情推理的结论一定是正确的
	D．	演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的

如图：平面直角坐标系中p（x，y）（y≠0）为一动点，A（-1，0），B（2，0）∠PBA=2∠PAB．
（1）求动点P轨迹E的方程；
（2）过E上任意一P（x₀，y₀）向（x+1）²+y²=1作两条切线PF、PR，且PF、PR交y轴于M、N，求MN长度的取值范围．

9．已知a，b（a≠b）都是正有理数，$\sqrt{a}，\sqrt{b}$都是无理数．
（1）判断$\sqrt{a}•\sqrt{b}$是否可能是有理数，请举例说明；
（2）求证：$\sqrt{a}+\sqrt{b}$不可能是有理数．

8．设数列{a_n}，{b_n}满足a_n+1=a_n+b_n，b_n+1=2b_n，其中n∈N^*，若$[{\begin{array}{l}{{a_{n+4}}}\\{{b_{n+4}}}\end{array}}]=M[{\begin{array}{l}{a_n}\\{{b_n}}\end{array}}]$，则二阶矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{15}\\{0}&{16}\end{array}]$．

7．已知x＞0，由不等式x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=3，x+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$≥4$\root{4}{\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}}$=4，…我们可以得出推广结论：x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1（n∈N₊），则a=nⁿ．

6．（1）求${（{{x^2}-\frac{1}{2x}}）^9}$的展开式中的常数项；
（2）若${（{x-\frac{a}{x}}）^9}$的展开式中x³的系数是-84，求a的值；
（3）求证：9ⁿ⁺¹-8n-9能被64整除（n∈N^*）．

5．设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|=$\sqrt{10}$，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数z；
（2）若$\overline z+\frac{m-i}{1+i}$为纯虚数（其中m∈R，$\overline z=a-bi$），求实数m的值．

在三棱锥PABC中，G为△ABC的重心，设$\overrightarrow{PA}$=a，$\overrightarrow{PB}$=b，$\overrightarrow{PC}$=c，则$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$）（用a，b，c表示）．

0 247899 247907 247913 247917 247923 247925 247929 247935 247937 247943 247949 247953 247955 247959 247965 247967 247973 247977 247979 247983 247985 247989 247991 247993 247994 247995 247997 247998 247999 248001 248003 248007 248009 248013 248015 248019 248025 248027 248033 248037 248039 248043 248049 248055 248057 248063 248067 248069 248075 248079 248085 248093 266669