题目内容

11．下列命题中正确的是（　　）
A．类比推理是一般到特殊的推理
B．演绎推理的结论一定是正确的
C．合情推理的结论一定是正确的
D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的

分析 根据归纳推理、类比推理、演绎推理、合情推理的定义，即可得到结论．

解答 解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的
故选D．

点评 本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3
（1）求n的值；
（2）求展开式中x3项的系数
（3）计算式子C${\;}_{10}^{0}$-2C${\;}_{10}^{1}$+4C${\;}_{10}^{2}$-8C${\;}_{10}^{3}$+…+1024C${\;}_{10}^{10}$的值．
2．已知函数f（x）=ax3+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2．求函数f（x）的解析式．
19．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是①
①设数列{an}的前n项和为Sn．由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：Sn=n2
②由f（x）=xcos x满足f（-x）=-f（x）对任意 x∈R都成立，推断：f（x）=xcos x为奇函数
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N+，（n+1）2＞2n．
6．（1）求${（{{x^2}-\frac{1}{2x}}）^9}$的展开式中的常数项；
（2）若${（{x-\frac{a}{x}}）^9}$的展开式中x3的系数是-84，求a的值；
（3）求证：9n+1-8n-9能被64整除（n∈N*）．
16．已知数列{an}满足an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，则a2015=（　　）
A．2B．-2C．-1D．$\frac{1}{2}$
3．用反证法证明“若x2-1=0，则x=-1或x=1”时，应假设x≠-1且x≠1．
20．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有216种．
1．两个球表面积的比为1：4，则体积的比为（　　）
A．1：2B．1：4C．1：8D．不确定

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