14．已知数列{an}满足a1=0.an+1=an+2n.则a2016等于( )A．2016×2 017B．2015×2 016C．2014×2 015D．2016×2 016——青夏教育精英家教网——

14．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，则a₂₀₁₆等于（　　）

13．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2），F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，A、B为椭圆的左、右顶点，点P为椭圆上异于A、B的动点，且直线PA、PB的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线l与椭圆有且仅有一个公共点，求证：点F₁、F₂到直线l的距离乘积为定值．

12．如图为同样规格的黑、白两色正方体瓷砖铺设的图案，则按此规律第5个图案中需用黑色瓷砖的块数为（　　）

11．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$+c（a＞0），g（x）=lnx，其中函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（Ⅰ）用a表示出b，c；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（n+1）+\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

10．在平面直角坐标系中，已知两点A（-3，0）及B（3，0），动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．
（Ⅰ）求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）求点P的轨迹方程．

9．若函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$-3lnx+k在其定义域上有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，1-3ln2）

（1，3ln2-1）

（1-3ln2，1）

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2-{x}^{2}}，-\sqrt{2}≤x≤1}\\{\frac{1}{x}，1＜x≤e}\end{array}\right.$，则${∫}_{-\sqrt{2}}^{e}$f（x）dx等于（　　）

$\frac{3π+6}{4}$

$\frac{3π+4}{4}$

$\frac{3π+3}{2}$

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
（2）该电子商务平台将年龄在[30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．

6．已知数列{a_n}满足a₃=-$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N^*），则a₂的值为-3．

5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

0 247820 247828 247834 247838 247844 247846 247850 247856 247858 247864 247870 247874 247876 247880 247886 247888 247894 247898 247900 247904 247906 247910 247912 247914 247915 247916 247918 247919 247920 247922 247924 247928 247930 247934 247936 247940 247946 247948 247954 247958 247960 247964 247970 247976 247978 247984 247988 247990 247996 248000 248006 248014 266669