Question

6．已知数列{a_n}满足a₃=-$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N^*），则a₂的值为-3．

Answer 1

分析 利用递推关系直接代入计算即可．

解答 解：∵a₃=-$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N^*），
∴${a}_{3}=\frac{1+{a}_{2}}{1-{a}_{2}}$，即$-\frac{1}{2}$=$\frac{1+{a}_{2}}{1-{a}_{2}}$，
解得：a₂=-3，
故答案为：-3．

点评 本题考查求数列的某项，利用递推关系式直接计算即可，属于基础题．