14．已知数列{an}满足a1=1.a2=4.an+2=3an+1-2an(n∈N*)．(1)设bn=an+1-2an.证明数列{bn}既是等差数列又是等比数列,(2)求数列{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网——

14．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=4，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}既是等差数列又是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

13．已知函数f（x）=ln（e^x+1）+ax，（x∈R）是偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．
（1）试确定实数a的值；
（2）先判断函数f（x）在区间（-∞，0]上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）关于x的不等式f（x）≥b-ln$\frac{1}{2}$在R上恒成立，求实数b的取值范围．

12．若复数z满足（1+i）z=2-i，则|z+i|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

11．设等差数列{a_n}的公差为d，点（a_n，b_n）在f（x）=2x的图象上，若a₁=-2，点（a₈，4a₇）在图象上，求a_n的前n项和．

10．已知：a=$\root{3}{4}$+$\root{3}{2}$+$\root{3}{1}$，那么$\frac{3}{a}$+$\frac{3}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{a}^{3}}$=1．

如图，四边形ABCD中，AB=2，AD=1，三角形BCD为正三角形．
（1）当∠BAD=$\frac{π}{3}$时，设$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
（2）设∠BAD=α，则当α为多少时，四边形ABCD的面积S最大，并求出最大值．

8．在数列{a_n}中，a_n=2（n-2）×3^n-1，则数列{a_n}的前n项和T_n等于（　　）

$\frac{（2n-1）{3}^{n}+5}{2}$

$\frac{（2n-3）{3}^{n}+5}{2}$

$\frac{（2n-5）{3}^{n}+5}{2}$

$\frac{（2n+5）{3}^{n}+5}{2}$

7．已知数列{a_n}为等差数列，a₄=9，且a₈+a₂=22
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）若点A_n（a_n，b_n）在函数y=3^x的图象上，求数列{b_n}的前n项和S_n．

为了了解某市高三学生的身体发育情况，抽测了该市50名高三男生的体重（kg），数据得到的频率分布直方图如图．根据右图可知这50名男生中体重在[56.5，60.5]的人数是8．

5．阅读如图所示的程序框图，则输出的S的值是$\frac{2013}{2014}$

0 247808 247816 247822 247826 247832 247834 247838 247844 247846 247852 247858 247862 247864 247868 247874 247876 247882 247886 247888 247892 247894 247898 247900 247902 247903 247904 247906 247907 247908 247910 247912 247916 247918 247922 247924 247928 247934 247936 247942 247946 247948 247952 247958 247964 247966 247972 247976 247978 247984 247988 247994 248002 266669