题目内容
5．阅读如图所示的程序框图，则输出的S的值是$\frac{2013}{2014}$
分析 由程序框图可知：是计算的S2014=$（1-\frac{1}{2}）+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+…+$（\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}）$，即可得出．
解答 解：∵n≥2时，$\frac{1}{（n-1）n}$=$\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$．
由程序框图可知：是计算的S2014=$（1-\frac{1}{2}）+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+…+$（\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}）$=$\frac{2013}{2014}$，
故答案为：$\frac{2013}{2014}$．
点评 本题考查了程序框图、数列求和的“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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13．校庆期间，某同学从2本相同的画册和3个相同的纪念章中，任取4件作为礼物赠送给4为校友，每人1件，则不同的赠送方法共有（ ）
| A． | 4种 | B． | 10种 | C． | 18种 | D． | 20种 |
15．f′（x）是函数f（x）的导数，函数$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是增函数（e=2.718281828…是自然对数的底数），f′（x）与f（x）的大小关系是（ ）
| A． | f′（x）=f（x） | B． | f′（x）＞f（x） | C． | f′（x）≤f（x） | D． | f′（x）≥f（x） |