4．已知函数f(x)=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-(a+1)x.a∈R．当a=-1时.求函数f(x)的最小值．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x，a∈R．当a=-1时，求函数f（x）的最小值．

3．化简：sin³α±cos³α=（sinα+cosα）（1-$\frac{1}{2}$sin2α）和（sinα-cosα）（1+$\frac{1}{2}$sin2α）．

2．已知函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上有最小值，无最大值，则ω=$\frac{14}{3}$．

1．已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log₈（x+1），求f（-2013）+f（2014）的值．

20．现有7名政史地成绩优秀的文科生，其中A₁，A₂，A₃的政治成绩优秀，B₁，B₂的历史成绩优秀，C₁，C₂的地理成绩优秀．从中选出政治、历史、地理成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
（1）求C₁被选中的概率；
（2）求A₁和B₁不全被选中的概率．

19．已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3），$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x+2y的值．

18．数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，2S_n=（n+1）a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求和T_n=$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}-1}$+$\frac{1}{{{a}_{3}}^{2}-1}$+$\frac{1}{{{a}_{4}}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}-1}$．

17．数列{a_n}满足a₁=1，a_n=$\frac{1}{2}$a_n-1+1（n≥2）．
（1）若b_n=a_n-2，求证：{b_n}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）求{a_n}的前n项和S_n．

16．计算：sin²20+cos²20+$\sqrt{3}$sin20°•cos80°．

15．在△ABC中，BC=2，∠A=45°，∠B为锐角，点O是△ABC外接圆的圆心，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围是（-2，2$\sqrt{2}$]．

0 247807 247815 247821 247825 247831 247833 247837 247843 247845 247851 247857 247861 247863 247867 247873 247875 247881 247885 247887 247891 247893 247897 247899 247901 247902 247903 247905 247906 247907 247909 247911 247915 247917 247921 247923 247927 247933 247935 247941 247945 247947 247951 247957 247963 247965 247971 247975 247977 247983 247987 247993 248001 266669