20．已知{an}为等差数列.其前n项和为Sn.若a4+2a7=12.则S11=44．——青夏教育精英家教网——

20．已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₄+2a₇=12，则S₁₁=44．

某所高中为了调查本校高一年级学生一周内课外阅读的投入时间（单位：小时）的情况，学校教务处对该校高一1500名在校生进行了随机编号，从0001号到1500号，抽取编号最后一位数字为3的150名学生进行问卷调查，搜集得到了这150名学生一周课外阅读时间的数据，将数据分成8个组，分组区间为：[1，3），[3，5），[5，7），…，[13，15），[15，17]，其频率分布直方图如图：
（Ⅰ）该校问卷调查环节抽取样本过程中，运用了哪种抽样方法；
（Ⅱ）求频率分布直方图中a的值；并求落在区间[9，11）中的学生人数b；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计本校高一年级学生周课外阅读时间的平均数．

已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出f（x）在[0，π]内的简图．
（2）求函数f（x）的周期和单调递增区间．

17．已知函数f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$，且满足f（1）=-$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若对任意的t∈[0，1]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

16．已知向量$\vec a=（2sinθ，cosθ），\vec b=（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$
（Ⅰ）若$\vec a$∥$\vec b$，求tanθ的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，求θ的值．

15．已知向量$\vec a=（1，m），\vec b=（1，-3）$，且满足$（2\vec a+\vec b）⊥\vec b$
（Ⅰ）求向量$\vec a$的坐标及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）求向量$\vec a$与$\vec b$的夹角．

若函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示：
（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），则A=2；ω=2；φ=$\frac{π}{6}$．

13．已知tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{5sinα-6cosα}$=1；$\frac{1}{{2sinαcosα-{{cos}^2}α}}$=$\frac{5}{3}$．

12．函数f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定义域是{x|x＞1且x≠2}．（用集合表示）

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;}_{\;}x＞0\\ f（x+1）x≤0\end{array}$，则$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$的值等于（　　）

0 247793 247801 247807 247811 247817 247819 247823 247829 247831 247837 247843 247847 247849 247853 247859 247861 247867 247871 247873 247877 247879 247883 247885 247887 247888 247889 247891 247892 247893 247895 247897 247901 247903 247907 247909 247913 247919 247921 247927 247931 247933 247937 247943 247949 247951 247957 247961 247963 247969 247973 247979 247987 266669