已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;} {\;}x＞0\\ f(x+1)x≤0\end{array}$.则$f+f$的值等于( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;}_{\;}x＞0\\ f（x+1）x≤0\end{array}$，则$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用分段函数各段的自变量范围分别计算f（$\frac{1}{3}$），f（$-\frac{1}{3}$）的函数值．

解答解：f（$-\frac{1}{3}$）=f（$-\frac{1}{3}$+1）=f（$\frac{2}{3}$）=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，
f（$\frac{1}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
所以$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$=0；
故选A．

点评本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量对应的范围，找到对应的解析式计算．

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2．已知α的终边在第一象限，则角$\frac{α}{2}$的终边在（　　）

19．已知直线y=kx+1与圆x²+y²-kx-my-5=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，若P（a，b）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{kx-my-3≤0}\\{kx-y+1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$上的任意一点，则$\frac{b+1}{a+1}$的最大值是4．

6．已知函数f（x）=x³+2^x（x∈R）．给出下列结论：
①f（x）为R上的增函数；
②若a，b∈R，a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
③若a，b∈R，f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0；
④若f（log₄k）+f（1）≥f（log_0.25k）+f（-1），则实数k的取值范围是[$\frac{1}{4}$，+∞）．
其中正确结论的序号是①②③④．

16．已知向量$\vec a=（2sinθ，cosθ），\vec b=（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$
（Ⅰ）若$\vec a$∥$\vec b$，求tanθ的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，求θ的值．

3．命题p：?x∈R，2^x＜3^x；命题q：?x∈R，$\sqrt{x}=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，则下列命题中为真命题的是（　　）

20．袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（　　）

	A．	至少有一个白球；都是白球		B．	两个白球；至少有一个红球
	C．	红球、白球各一个；都是白球		D．	红球、白球各一个；至少有一个白球

1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{18}-\frac{{y}^{2}}{18}=1$．

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