题目内容
12．函数f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定义域是{x|x＞1且x≠2}．（用集合表示）分析 由函数的解析式可得 x-1＞0，解得x＞1；由分式有意义的条件得到：2-x≠0即x≠2，从而得到函数的定义域．
解答 解：由函数f（x）=lg（x-1）可得 x-1＞0，解得x＞1，
又∵2-x≠0即x≠2
∴函数数f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定义域为：{x|x＞1且x≠2}．
故答案为：{x|x＞1且x≠2}．
点评 本题主要考查求对数函数的定义域．解题时，需要注意，分式$\frac{1}{2-x}$的分母不为零，该分式才有意义，此题属于易错题．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$（0＜x＜1），则下列不等式正确的是（ ）
| A． | f2（x）＜f（x2）＜f（x） | B． | f（x2）＜f2（x）＜f（x） | C． | f（x）＜f（x2）＜f2（x） | D． | f（x2）＜f（x）＜f2（x） |
3．化简$\sqrt{1+sin4}+\sqrt{1-sin4}$，得到（ ）
| A． | -2sin2 | B． | -2cos2 | C． | 2sin2 | D． | 2cos2 |
7．设有一个回归方程为$\widehat{y}$=4-6x，则变量x增加一个单位时（ ）
| A． | y平均增加4个单位 | B． | y平均减少4个单位 | ||
| C． | y平均增加6个单位 | D． | y平均减少6个单位 |
4．设p：ω=1，q：f（x）=sin（$ωx+\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）对称，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
1．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |