题目内容
12.函数f(x)=$\frac{1}{2-x}$+lg(x-1)的定义域是{x|x>1且x≠2}.(用集合表示)分析 由函数的解析式可得 x-1>0,解得x>1;由分式有意义的条件得到:2-x≠0即x≠2,从而得到函数的定义域.
解答 解:由函数f(x)=lg(x-1)可得 x-1>0,解得x>1,
又∵2-x≠0即x≠2
∴函数数f(x)=$\frac{1}{2-x}$+lg(x-1)的定义域为:{x|x>1且x≠2}.
故答案为:{x|x>1且x≠2}.
点评 本题主要考查求对数函数的定义域.解题时,需要注意,分式$\frac{1}{2-x}$的分母不为零,该分式才有意义,此题属于易错题.
练习册系列答案
相关题目
2.已知函数f(x)=$\frac{lnx}{x}$(0<x<1),则下列不等式正确的是( )
A. | f2(x)<f(x2)<f(x) | B. | f(x2)<f2(x)<f(x) | C. | f(x)<f(x2)<f2(x) | D. | f(x2)<f(x)<f2(x) |
3.化简$\sqrt{1+sin4}+\sqrt{1-sin4}$,得到( )
A. | -2sin2 | B. | -2cos2 | C. | 2sin2 | D. | 2cos2 |
7.设有一个回归方程为$\widehat{y}$=4-6x,则变量x增加一个单位时( )
A. | y平均增加4个单位 | B. | y平均减少4个单位 | ||
C. | y平均增加6个单位 | D. | y平均减少6个单位 |
4.设p:ω=1,q:f(x)=sin($ωx+\frac{π}{3}$)(ω>0)的图象关于点(-$\frac{π}{3}$,0)对称,则p是q的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分又不必要条件 |
1.在区间[0,π]上随机取一个x,sin(x+$\frac{π}{6}$)≥$\frac{1}{2}$的概率为( )
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |