题目内容
14.
(ω>0,|φ|≤$\frac{π}{2}$),则A=2;ω=2;φ=$\frac{π}{6}$.
分析 由函数图象观察可知A,函数的周期T=2($\frac{2π}{3}-$$\frac{π}{6}$)=π,由周期公式可得ω,由点($\frac{π}{6}$,2)在函数图象上,可得:2sin(2×$\frac{π}{6}$+φ)=2,解得φ=k$π+\frac{π}{6}$,k∈Z结合范围|φ|≤$\frac{π}{2}$,即可求得φ的值.
解答 解:由函数图象观察可知:A=2…(1分),
函数的周期T=2($\frac{2π}{3}-$$\frac{π}{6}$)=π,由周期公式可得:$ω=\frac{2π}{π}=2$…(2分)
由点($\frac{π}{6}$,2)在函数图象上,可得:2sin(2×$\frac{π}{6}$+φ)=2,可得:φ=k$π+\frac{π}{6}$,k∈Z
∵|φ|≤$\frac{π}{2}$,
∴φ=$\frac{π}{6}$…(4分)
故答案为:2,2,$\frac{π}{6}$.
点评 本题主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,属于基本知识的考查.

练习册系列答案
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4.直线3x-$\sqrt{3}y$+1=0的倾斜角为( )
A. | 120° | B. | 90° | C. | 60° | D. | 30° |
2.从装有5个红球和5个黑球的口袋中任取3个球,则至少有一个红球的概率是( )
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{11}{12}$ |
9.在四边形ABCD中,若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$,且$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AD}}|$,则( )
A. | ABCD是矩形 | B. | ABCD是菱形 | ||
C. | ABCD是正方形 | D. | ABCD是平行四边形 |
4.已知△ABC中,a=$\sqrt{5}$,b=$\sqrt{15}$,∠A=30°,则c=( )
A. | $\sqrt{15}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 2$\sqrt{5}$或$\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{15}$或$\sqrt{5}$ |