题目内容
18.
(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出f(x)在[0,π]内的简图.
(2)求函数f(x)的周期和单调递增区间.
分析 (1)利用列表法,结合五点作图法进行取值作图.
(2)根据三角函数的单调性的性质进行求解即可.
解答 解:(1)
2x-$\frac{π}{6}$ | $-\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | $\frac{11π}{6}$ | |
x | 0 | $\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ | π |
y | $-\frac{1}{2}$ | 0 | 1 | 0 | -1 | $-\frac{1}{2}$ |

(2)三角函数的周期T=$\frac{2π}{2}=π$,
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,
解得kπ$-\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{3}$,k∈Z,
即函数f(x)的单调递增区间为[kπ$-\frac{π}{6}$,2kπ+$\frac{π}{3}$],k∈Z.
点评 本题主要考查三角函数的图象和性质,要求熟练掌握相应的三角函数的性质以及五点法作图.

练习册系列答案
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