8．已知函数f(x)=x2+x-ln(1+x)的单调性,=$\frac{5}{2}$x-b在区间[0.2]上恰有两个不同的实数根.求实数b的取值范围,(Ⅲ)证明:对任意的正整数n.不等式2+$\fra——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=x²+x-ln（1+x）
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=$\frac{5}{2}$x-b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

7．某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

	60分以下	61-70分	71-80分	81-90分	91-100分
甲班（人数）	3		6	11	18
12乙班（人数）	7	13	10	10	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（I）试分析估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2x2列联表，根据以上数据，能杏有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助？

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（x²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.028	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．在二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中，前三项系数成等差数列．
（I）求展开式中的常数项；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

5．曲线y=x²-2x与直线x=-1，x=l以及x轴所围图形的面积为2..

4．若复数z=l+i（i为虚数单位），$\overline{z}$是z的共轭复数，则z²+$\overline{z}$的虚部为1．

3．若函数f（x）在定义域R内可导，f（1.9+x）=f（0.1-x）且（x-1）f′（x）＜0，a=f（0），b=f（$\frac{1}{2}$），c=f（3），则a，b，c的大小关系是（　　）

2．设随机变量x～N（1，δ²），若P（x＞2）=0.3，则P（x＞0）等于（　　）

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-cos（π-θ），sin（-θ）），$\overrightarrow b$=（[cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）+sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）][cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）-sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）]，2cos²$\frac{θ}{2}$-1）．
（1）求证：$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
（2）设$\overrightarrow x$=$\overrightarrow a$+（t²+3）$\overrightarrow b$，$\overrightarrow y$=-k$\overrightarrow a$+t$\overrightarrow b$，g（t）=$\frac{{k+λ{t^2}}}{t}$（λ∈[-8，0]），若存在不等于0的实数k和t（t∈[1，2]），满足$\overrightarrow x$⊥$\overrightarrow y$，试求g（t）的最小值h（λ），并求出h（λ）的最小值．

x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的y（y＜5）的概率；
（3）求输出的y（6＜y≤8）的概率．

19．从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的条形图．

（1）根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
频数

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上（含175cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为同性别学生的概率是多少？

0 247760 247768 247774 247778 247784 247786 247790 247796 247798 247804 247810 247814 247816 247820 247826 247828 247834 247838 247840 247844 247846 247850 247852 247854 247855 247856 247858 247859 247860 247862 247864 247868 247870 247874 247876 247880 247886 247888 247894 247898 247900 247904 247910 247916 247918 247924 247928 247930 247936 247940 247946 247954 266669