题目内容
5．曲线y=x2-2x与直线x=-1，x=l以及x轴所围图形的面积为2..分析 先根据题意画出区域，然后依据图形利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答 解：根据题意画出图形，
曲线y=x2-2x，与直线x=-1，x=1，以及x轴所围成的曲边梯形的面积为
${∫}_{-1}^{0}（{x}^{2}-2x）dx+{∫}_{0}^{1}（2x-{x}^{2}）dx$=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}$）|${\;}_{-1}^{0}$+（x2-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{4}{3}+\frac{2}{3}$=2；
故答案为：2
点评 本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于中档题
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13．△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | -$\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．
10．已知命题p：?x∈R，2x2+1＞0，则（ ）
| A． | ￢p：?x∈R，2x2+1≤0 | B． | ￢p：?x∈R，2x2+1≤0 | C． | ￢p：?x∈R，2x2+1＜0 | D． | ￢p：?x∈R，2x2+1＜0 |
17．设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，则（ ）
| A． | f（ln2015）＜2015f（0） | |
| B． | f（ln2015）=2015f（0） | |
| C． | f（ln2015）＞2015f（0） | |
| D． | f（ln2015）与2015f（0）的大小关系不确定 |
14．将函数y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{2}$个单位，所得函数图象的解析式是（ ）
| A． | y=cos$\frac{x}{2}$ | B． | y=sin（$\frac{x}{2}+\frac{3π}{4}$） | C． | y=-sin（2x+$\frac{π}{4}$） | D． | y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$） |