11．已知数列{an}的前n项和为Sn.其中a1=1.Sn=3Sn-1+1(n＞1.n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设数列{$\frac{1}{{a} {n}}$}的前n项和为Tn.——青夏教育精英家教网——

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁=1，S_n=3S_n-1+1（n＞1，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，求T_n．

10．已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，用反证法证明：a，b，c＞0．

9．向量$\overrightarrow a=（2，3）$在$\overrightarrow b=（-4，7）$上的投影是$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

8．已知平面中三点A（-1，-1），B（1，2），C（8，-2），判断三角形ABC的形状（　　）

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

7．设集合A={x|x＞1}，集合$B=\{x|y=\sqrt{3-x}\}$，则A∩B=（　　）

6．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请填写如表：

	平均数	方差	中位数	命中9环及9环以上的次数
甲
乙

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从折线图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．

5．在所有两位数（10～99）中，任取一个数，能被2或3整除的概率是（　　）

4．在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯．
（1）请根据上述数据填写2×2列联表：

	懒惰	不懒惰	总计
女
男
总计

（2）能否判断懒惰是否与性别有关．（参考公式：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
临界值表

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3．函数y=2x³-3x²（　　）

	A．	在x=0处取得极大值0，但无极小值
	B．	在x=1处取得极小值-1，但无极大值
	C．	在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1
	D．	以上都不对

2．（1）若（x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数列．求n的值；并求展开式中系数最大的项．
（2）已知a＞1，求证：$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a}-\sqrt{a-1}$．

0 247714 247722 247728 247732 247738 247740 247744 247750 247752 247758 247764 247768 247770 247774 247780 247782 247788 247792 247794 247798 247800 247804 247806 247808 247809 247810 247812 247813 247814 247816 247818 247822 247824 247828 247830 247834 247840 247842 247848 247852 247854 247858 247864 247870 247872 247878 247882 247884 247890 247894 247900 247908 266669