题目内容

3．函数y=2x3-3x2（　　）
A．在x=0处取得极大值0，但无极小值
B．在x=1处取得极小值-1，但无极大值
C．在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1
D．以上都不对

分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，进而求出函数的极值．

解答 解：y′=6x2-6x，
令y′＞0，解得：x＞1或x＜0，令y′＜0，解得：0＜x＜1，
∴函数y=2x3-3x2在（-∞，0），（1，+∞）递增，在（0，1）递减，
∴函数在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1，
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83
A．25%B．97.5%C．5%D．95%
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