题目内容
7．设集合A={x|x＞1}，集合$B=\{x|y=\sqrt{3-x}\}$，则A∩B=（ ）| A． | [0，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | [1，+∞） | D． | （1，3] |
分析 求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．
解答 解：由B中y=$\sqrt{3-x}$，得到3-x≥0，即x≤3，即B=（-∞，3]，
∵A=（1，+∞），B=（-∞，3]，
∴A∩B=（1，3]，
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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17．观察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，则可归纳出式子为（ ）
| A． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…＜$\frac{1}{2n-1}$ | B． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2n-1}$ | ||
| C． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$ | D． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n}{2n+1}$ |
18．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{3}$，B=60°，那么∠A=（ ）
| A． | 45° | B． | 90° | C． | 135°或45° | D． | 150°或30° |
12．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC．这个命题的大前提为（ ）
| A． | 三角形的中位线平行于第三边 | B． | 三角形的中位线等于第三边的一半 | ||
| C． | EF为中位线 | D． | EF∥CB |
16．已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
（1）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程．
（2）过椭圆C1右焦点F的直线l与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x=4上任意一点，试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．
| x | -$\sqrt{2}$ | 2 | $\sqrt{6}$ | 9 |
| y | $\sqrt{3}$ | -$\sqrt{2}$ | -1 | 3 |
（2）过椭圆C1右焦点F的直线l与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x=4上任意一点，试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．
17．“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每队夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{15}$ | B． | $\frac{1}{90}$ | C． | $\frac{1}{180}$ | D． | $\frac{1}{360}$ |