1．(1)曲线C的极坐标方程为$ρcos=\frac{1}{2}$.以极点O为原点.极轴Ox为x的非负半轴.保持单位长度不变建立直角坐标系xoy．求曲线C的直角坐标方程,(2)已知直线l经过点P(1.——青夏教育精英家教网——

1．（1）曲线C的极坐标方程为$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy．求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，
①写出直线l的参数方程．
②设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

19．已知定义在区间（-1，1）上的函数$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式并判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性；
（2）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

18．已知二次函数f（x）的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，
（1）求该二次函数的解析式和最值；
（2）已知函数在（t-1，+∞）上为减函数，求实数t的取值范围．

17．已知函数f（x）=x³-2x²-4x，x∈R，函数g（x）=x²-4x，（x∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）与函数g（x）的曲线所围成封闭图形的面积？

16．10个篮球队中有2个强队，先任意将这10个队平均分成两组进行比赛，则2个强队不分在同一组的概率是（　　）

15．设数列{a_n}满足a_n=3a_n-1+2（n≥2，n∈N⁺），且a₁=2，b_n=log₃（a_n+1）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

14．cos45°•cos15°+sin45°•sin15°=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

13．已知离散型随机变量X的分布列为P（X=1）=$\frac{3}{5}$，P（X=2）=$\frac{3}{10}$，P（X=3）=$\frac{1}{10}$，则X的数学期望E（X）=（　　）

12．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=-1+2sinα\end{array}\right.$（α为参数），点Q的极坐标为$（2\sqrt{2}，\frac{7}{4}π）$．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线l的直角坐标方程．

0 247713 247721 247727 247731 247737 247739 247743 247749 247751 247757 247763 247767 247769 247773 247779 247781 247787 247791 247793 247797 247799 247803 247805 247807 247808 247809 247811 247812 247813 247815 247817 247821 247823 247827 247829 247833 247839 247841 247847 247851 247853 247857 247863 247869 247871 247877 247881 247883 247889 247893 247899 247907 266669