8．下列结论:(1)若y=cosx.则y′=-sinx(2)若y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$.则y′=$\frac{1}{{2x\sqrt{x}}}$=$\frac{1}{x^2}$——青夏教育精英家教网——

8．下列结论：（1）若y=cosx，则y′=-sinx
（2）若y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，则y′=$\frac{1}{{2x\sqrt{x}}}$
（3）若f（x）=$\frac{1}{x^2}$，则f′（3）=-$\frac{2}{27}$
其中正确的命题的个数为（　　）

7．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）m=2时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（2）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求实数m的取值范围．
（3）讨论函数g（x）=f'（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数．

如图，A，B，C三点与D，E，F，G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上，则在A，B，C，D，E，F，G，O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为42．

5．已知全集U={a，b，c，d，e}，集合A={b，c}，∁_UB={c，d}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

4．计算：2+（2+2²）+（2+2²+2³）+…+（2+2²+…+2¹⁰）=4072．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E为PE中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅲ）求EA和平面ABCD所成的角；
（Ⅳ）求二面角E-AC-D的正切值．

如图，曲线Γ：x²+y²=1分别与x、y轴的正半轴交于点A、B，点C（-2，0），角α、β的终边分别与曲线Γ交于点P、Q．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{CB}$与$\overrightarrow{OP}$共线，求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若Q（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OQ}$方向上的投影；
（Ⅲ）有研究性小组发现：若满足β=α+$\frac{π}{6}$，则（y_P）²+（x_Q）²+y_P•x_Q是一个定值，你认为呢？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．

1．数列{a_n}的通项公式a_n=cos$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₅等于-1．

20．若函数f（x）=ax²+2x-$\frac{4}{3}$lnx在x=1处取得极值．则函数f（x）的极大值为$\frac{8}{3}$-$\frac{4}{3}$ln2．

19．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）=sinπx，则当-1≤x＜0时，f（x）=-$\frac{1}{2}$sinπx．

0 247590 247598 247604 247608 247614 247616 247620 247626 247628 247634 247640 247644 247646 247650 247656 247658 247664 247668 247670 247674 247676 247680 247682 247684 247685 247686 247688 247689 247690 247692 247694 247698 247700 247704 247706 247710 247716 247718 247724 247728 247730 247734 247740 247746 247748 247754 247758 247760 247766 247770 247776 247784 266669