题目内容

4．计算：2+（2+22）+（2+22+23）+…+（2+22+…+210）=4072．

分析 运用等比数列的求和公式，计算即可得到所求值．

解答 解：由2+22+…+2n=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2，
则原式=（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（211-2）
=（22+23+…+211）-（2+2+…+2）
=$\frac{4（1-{2}^{10}）}{1-2}$-20=212-24
=4072．
故答案为：4072．

点评 本题考查等比数列的求和公式，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求证：A′C⊥EF；
（2）求五棱锥A′-BCDFE的体积．
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