7．若实数x.y满足:x2+y2=4.则x2-3y+2的最大值为:$\frac{33}{4}$．——青夏教育精英家教网——

7．若实数x，y满足：x²+y²=4，则x²-3y+2的最大值为：$\frac{33}{4}$．

6．已知等式：sin²5°+cos²35°+sin5°cos35°=$\frac{3}{4}$； sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=$\frac{3}{4}$；
sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=$\frac{3}{4}$；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

5．求证：对于任意的x∈R，e^x≥1+x（e为自然对数的底数）

4．已知函数f（x）=ax³-2x²+4x-7在（-∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围是（　　）

a＜$\frac{1}{3}$

a≤$\frac{1}{3}$

a＜$\frac{1}{3}$且a≠0

a＜$\frac{1}{3}$或a≠0

3．已知x＞0，函数y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　　）

2．设f（x）=$\frac{1}{1-x}$，则f[f（x）]的表达式为（　　）

$\frac{1-x}{x}$

$\frac{1}{{{{（1-x）}^2}}}$

1-$\frac{1}{x}$

$\frac{1}{1-x}$

已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$ （x＞0）的最小最小值为$2•\root{4}{2}$，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值；
（2）问：PM•PN是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

20．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b=1，B=$\frac{π}{3}$，
（1）若a+c=2，解此三角形；
（2）求△ABC面积的最大值．

19．依次有下列等式：，1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²按此规律下去，第6个等式为6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=11²．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x，g（x）=lnx．
（1）设函数F（x）=f（x）-g（x），若F（x）在$[\frac{1}{2}，+∞）$上单调递增，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a＞0，使得方程$\frac{g（x）}{x}$=f′（x）-（2a+1）在区间$（\frac{1}{e}，e）$内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

0 247464 247472 247478 247482 247488 247490 247494 247500 247502 247508 247514 247518 247520 247524 247530 247532 247538 247542 247544 247548 247550 247554 247556 247558 247559 247560 247562 247563 247564 247566 247568 247572 247574 247578 247580 247584 247590 247592 247598 247602 247604 247608 247614 247620 247622 247628 247632 247634 247640 247644 247650 247658 266669