题目内容
19．依次有下列等式：，1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52按此规律下去，第6个等式为6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112．分析 根据所给的等式归纳出左边、右边的规律，按照此规律写出第6个等式即可．
解答 解：观察所给等式得：
第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
…
故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
故第6个等式为：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112，
故答案为：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112．
点评 本题考查了归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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| A． | 编号1 （开始） | B． | 编号2 （第1次） | C． | 编号3 （第2次） | D． | 编号4（第3次） |
14．在三角形ABC中，三个内角所对的边为a，b，c，如果A：B：C=1：2：3，那么a：b：c=（ ）
| A． | 1：2：3 | B． | 1：$\sqrt{3}$：2 | C． | 1：4：9 | D． | 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$ |
4．已知函数f（x）=ax3-2x2+4x-7在（-∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＜$\frac{1}{3}$ | B． | a≤$\frac{1}{3}$ | C． | a＜$\frac{1}{3}$且a≠0 | D． | a＜$\frac{1}{3}$或a≠0 |
11．圆心为（2，-1）且经过点（-1，3）的圆的标准方程是（ ）
| A． | （x-2）2+（y+1）2=25 | B． | （x+2）2+（y-1）2=25 | C． | （x-2）2+（y+1）2=5 | D． | （x+2）2+（y-1）2=5 |