11．在△ABC中.c=5.b=2$\sqrt{6}$.a=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$cosA．(Ⅰ)求a的值,(Ⅱ)求证:∠B=2∠A．——青夏教育精英家教网——

11．在△ABC中，c=5，b=2$\sqrt{6}$，a=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$cosA．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求证：∠B=2∠A．

10．若双曲线M上存在四个点A，B，C，D，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是$（\sqrt{2}，+∞）$．

如图，在△ACB中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点O在BC边上，且圆O与AB相切于点D，BC与圆O相交于点E，C，则∠EDB=30°，BE=1．

8．若等比数列{a_n}满足a₂a₆=64，a₃a₄=32，则公比q=2；a₁²+a₂²+…+a_n²=$\frac{{{4^n}-1}}{3}$．

7．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{3}&{3}\\{2}&{4}\end{array}]$．
（1）求矩阵A的逆矩阵A^-1；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）求圆x²+y²=1在经过矩阵A对应的变换后得到的曲线的方程．

6．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在x=x₁处取得极小值		B．	函数f（x）在x=x₃处取得极大值
	C．	函数f（x）的单调递减区间是（x₂，x₃）		D．	函数f（x）无极大值

5．设向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$．若向量$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

4．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2-2a）x+$\frac{1}{4a}$（a＞0），若存在三个不相等的正实数x₁，x₂，x₃，使得$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}=\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}=\frac{{f（{x_3}）}}{x_3}$=3成立，则a的取值范围是（$\frac{1}{2e}$，$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$）．

2．用秦九韶算法计算当x=2时，f（x）=3x⁴+x³+2x²+x+4的值的过程中，v₂的值为（　　）

0 247442 247450 247456 247460 247466 247468 247472 247478 247480 247486 247492 247496 247498 247502 247508 247510 247516 247520 247522 247526 247528 247532 247534 247536 247537 247538 247540 247541 247542 247544 247546 247550 247552 247556 247558 247562 247568 247570 247576 247580 247582 247586 247592 247598 247600 247606 247610 247612 247618 247622 247628 247636 266669