函数y=f的图象如图所示.下列说法正确的是( )A．函数f(x)在x=x1处取得极小值B．函数f(x)在x=x3处取得极大值C．函数f(x)的单调递减区间是(x2.x3)D．函数f(x)无极大值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在x=x₁处取得极小值		B．	函数f（x）在x=x₃处取得极大值
	C．	函数f（x）的单调递减区间是（x₂，x₃）		D．	函数f（x）无极大值

分析直接利用导函数的图象的值域，判断函数的单调性即可．

解答解：函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，
可得x∈（-∞，x₂），（x₃，+∞），f′（x）＞0，所以函数f（x）是增函数．x∈（x₂，x₃），f′（x）＜0，函数是减函数．
函数f（x）在x=x₂时取极大值，在x=x₃，函数取得极小值，
所以选项C正确．
故选：C．

点评本题考查函数的导数以及函数的图象的应用，考查基本知识的应用．

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A．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

C．

D．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

1．

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