3．如图.在直角坐标系中.曲线段AB是函数y=1-x2图象的一部分.P为曲线段AB上异于点A.B一个动点.PM丄x轴.垂足为M.PN丄y轴.垂足为N．(1)求PM+PN长度的范围,(2)求矩形PMON——青夏教育精英家教网——

如图，在直角坐标系中，曲线段AB是函数y=1-x²图象的一部分，P为曲线段AB上异于点A，B一个动点，PM丄x轴，垂足为M，PN丄y轴，垂足为N．
（1）求PM+PN长度的范围；
（2）求矩形PMON面积的最大值．

2．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②函数f（x）=2sinx•cosx是最小正周期为π的奇函数；
③若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数y=tanx在其整个定义域内是增函数．
其中正确的命题的序号是②③（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

1．已知函数f（x）=alnx-x+2，其中a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[1，e]，使得f（x₁）+f（x₂）=4，求实数a值．

20．函数f（x）=x³e^x的极值点x₀=-3，曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程是y=-27e^-3．

19．满足cos（α+β）=cosα+cosβ的α，β的一组值是$\left\{\begin{array}{l}α=\frac{π}{2}\\ β=-\frac{π}{4}.\end{array}\right.$．（写出一组值即可）

18．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ x-y≥-2\\ x≤2\end{array}\right.$表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则$\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}}{{|{\overrightarrow{OM}}|}}$的最小值是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

17．设a=0.2³，b=log₂0.3，c=log_0.32，则（　　）

16．在△ABC中，若a=3，c=$\sqrt{3}，∠A=\frac{π}{3}$，则b=（　　）

15．已知点A（a，a）（a≠0），B（1，0），O为坐标原点．若点C在直线OA上，且BC与OA垂直，则点C的坐标是（　　）

$（\frac{1}{2}，\;-\frac{1}{2}）$

$（\frac{a}{2}，\;-\frac{a}{2}）$

$（\frac{a}{2}，\;\frac{a}{2}）$

$（\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}）$

14．如图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列{a_n}前n项和的最小值的程序框图．则①处可填写（　　）

0 247413 247421 247427 247431 247437 247439 247443 247449 247451 247457 247463 247467 247469 247473 247479 247481 247487 247491 247493 247497 247499 247503 247505 247507 247508 247509 247511 247512 247513 247515 247517 247521 247523 247527 247529 247533 247539 247541 247547 247551 247553 247557 247563 247569 247571 247577 247581 247583 247589 247593 247599 247607 266669