题目内容

14．如图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列{an}前n项和的最小值的程序框图．则①处可填写（　　）
A．S＞0B．S＜0C．a＞0D．a=0

分析 由程序设计意图可知，求前n项和的最小值只需累加至最后一个非正项即可，从而可求①处退出循环的条件．

解答 解：由程序设计意图可知，S表示此等差数列{an}前n项和，又因为此数列首项为负数，公差为正数，求前n项和的最小值只需累加至最后一个非正项即可，故①处可填写：a＞0．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了等差数列的求和公式，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知直线l的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t为参数）和曲线C的极坐标方程：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）证明：判定曲线C的形状，并证明直线l和C相交；
（2）设直线l与C交于A、B两点，P（0，1），求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$．
5．下列写法正确的是（　　）
A．751（9）B．751（7）C．095（12）D．901（2）
2．给出下列四个结论：
①存在实数$α∈（0，\frac{π}{2}）$，使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$
②函数y=1+sin2x是偶函数
③直线 x=$\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴方程
④若α、β都是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
其中正确结论的序号是②③．（写出所有正确结论的序号）
9．用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色．若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方案种数是14．（用数字作答）
19．满足cos（α+β）=cosα+cosβ的α，β的一组值是$\left\{\begin{array}{l}α=\frac{π}{2}\\ β=-\frac{π}{4}.\end{array}\right.$．（写出一组值即可）
6．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的两个单位向量，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{5}$C．3D．5
3．正方体的表面积为24，则该正方体的内切球的体积为$\frac{4π}{3}$．
2．已知一个几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

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