13．下列命题中:(1)如果非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反.那么$\overrightarrow{a}+\overright——青夏教育精英家教网——

13．下列命题中：
（1）如果非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之一的方向相同；
（2）如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等；
（3）x=2时，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x）共线且方向相同；
（4）$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$
其中假命题是（2）（4）．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱B₁C₁，C₁D₁的中点，
（1）证明：E，F，B，D四点共面；
（2）证明：面AB₁D₁∥面BC₁D．

11．曲线y=x²+1在点（-1，2）处的切线方程为2x+y=0；（用直线方程一般式）

10．在某次随机试验中，事件A发生的概率是sin²α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），在3次这样的试验中，A恰好发生一次的概率的最大值为$\frac{4}{9}$．

9．函数y=xlnx在区间（　　）

（0，+∞）上单调递减

$（\frac{1}{e}，+∞）$上单调递减

$（0，\frac{1}{e}）$上单调递减

（0，+∞）上单调递增

8．下列命题：
①第一象限的角是锐角；
②正切函数在定义域内是增函数．
③arcsin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
④由f（x）=3sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位以得到f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象
正确的个数是0．

7．已知三角形的三边为a，b，c和面积S=a²-（b-c）²，则cosA=$\frac{15}{17}$．

6．已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c．
（1）若函数f（x）在x=1及x=2时取到极值，求实数a和b的值；
（2）若函数f（x）在x=1时取到极小值，求实数a的取值范围．

5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若$\overrightarrow{A{{\;}_{1}B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{{B_1}M}$=$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）

4．已知点A（1，2，1），B（-2，$\frac{7}{2}$，4），D（1，1，1），若$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，则|$\overrightarrow{PD}$|的值是2$\sqrt{3}$．

0 247394 247402 247408 247412 247418 247420 247424 247430 247432 247438 247444 247448 247450 247454 247460 247462 247468 247472 247474 247478 247480 247484 247486 247488 247489 247490 247492 247493 247494 247496 247498 247502 247504 247508 247510 247514 247520 247522 247528 247532 247534 247538 247544 247550 247552 247558 247562 247564 247570 247574 247580 247588 266669