题目内容
7．已知三角形的三边为a，b，c和面积S=a2-（b-c）2，则cosA=$\frac{15}{17}$．分析 利用三角形得面积公式以及余弦定理结合三角函数得平方关系可得；
解答 解：由题意得，$\frac{1}{2}$bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，所以sinA+4cosA=4，
又因为sin2A+cos2A=1，解得cosA=$\frac{15}{17}$；
故答案为：$\frac{15}{17}$．
点评 本题考查了三角形得面积公式、余弦定理以及三角函数公式，关键是熟练运用各公式解答．
练习册系列答案
相关题目
3．从点A观察一轮船，开始轮船位于点A北偏东60°的方向上，过45分钟后发现轮船位于点A北偏东30°的方向上，再过15分钟后发现轮船位于点A的正北方向，已知轮船一直是直线航行的，则再过（ ）时间，轮船位于点A的正西方向．
| A． | 45分钟 | B． | 1小时 | C． | 1.5小时 | D． | 2小时 |
4．在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种，统计数据显示．100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
（1）根据已知条件完成2×2列联表：
（2）判断是否有99%的把握认为“观影类型与性别有关”？
随机变量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表：
（1）根据已知条件完成2×2列联表：
| 科幻片 | 文艺片 | 合计 | |
| 男 | 60 | 40 | 100 |
| 女 | 20 | 40 | 60 |
| 合计 | 80 | 80 | 160 |
随机变量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：
（1）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，中小型企业各应抽几家？
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 中型企业 | 80 | 40 | 120 |
| 小型企业 | 240 | 200 | 440 |
| 合计 | 320 | 240 | 560 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱B1C1，C1D1的中点，
19．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为0.05．
| 非统计专业 | 统计专业 | |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
16．有10件产品，其中有2件次品，每次抽取1件检验，抽检后不放回，共抽2次，则第1次抽到正品，第2次抽到次品的概率是（ ）
| A． | $\frac{32}{45}$ | B． | $\frac{16}{45}$ | C． | $\frac{8}{45}$ | D． | $\frac{4}{45}$ |