题目内容
11．曲线y=x2+1在点（-1，2）处的切线方程为2x+y=0；（用直线方程一般式）分析 求出函数y=x2+1在点（-1，2）处的导数值，得到曲线y=x2+1在点（-1，2）处的切线的斜率，则利用点斜式可得曲线y=x2+1在点（-1，2）处的切线方程．
解答 解：由y=x2+1，得：y′=2x，所以，y′|x=-1=-2，
则曲线y=x2+1在点（-1，2）处的切线方程为y-2=-2（x+1），
即2x+y=0．
故答案为：2x+y=0．
点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，解答的关键是审清题意，看准要求的是在某点处还是过某点处，在某点处说明该点一定是切点，过某点处则不然，求解时需要设出切点，此题是基础题．
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