13．已知数列{an}满足an+1=an -an-1 .a1=1.a2=3.记Sn=a1+a2+-+an .则S102=0．——青夏教育精英家教网——

13．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=3，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₀₂=0．

12．已知函数f（x）=e^x，g（x）=m-x，m∈R．
（1）记h（x）=f（x）•g（x），求h（x）的极值；
（2）当m=0时，试比较e^f（x-2）与-g（x）的大小．

11．某健身产品企业第一批产品A上市销售，40天内全部售完．该企业对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）、（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品A的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线．
（Ⅰ）写出市场的日销售量f（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家企业日销售利润最大，最大利润是多少？

10．（1）已知关于x的实系数方程x²+mx+n=0，若1+$\sqrt{2}$i是方程x²+mx+n=0的一个复数根，求出m、n的值．
（2）已知z∈C，z+3i，$\frac{z}{3-i}$均为实数，且复数（z+ai）²在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

9．观察下列算式：1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若某数m³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则m=45．

8．设函数y=f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x），则下列不等式成立的是（　　）

f（0）＜e^-1f（1）＜e²f（2）

e^-1f（1）＜f（0）＜e²f（2）

e²f（2）＜e^-1f（1）＜f（0）

e²f（2）＜f（0）＜e^-1f（1）

7．直线y=2x与曲线y=x³围成的封闭图形的面积是（　　）

6．设函数f（x）=（x-1）²e^x．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间和极值．

5．已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：a₂•a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是正项等比数列{b_n}的第1、3、5项，求i值及数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）是否存在常数k，使得数列{$\sqrt{{S}_{n}+kn}$}为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

4．若f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是偶函数，则g（x）=ax³+bx²+cx是奇函数．

0 247250 247258 247264 247268 247274 247276 247280 247286 247288 247294 247300 247304 247306 247310 247316 247318 247324 247328 247330 247334 247336 247340 247342 247344 247345 247346 247348 247349 247350 247352 247354 247358 247360 247364 247366 247370 247376 247378 247384 247388 247390 247394 247400 247406 247408 247414 247418 247420 247426 247430 247436 247444 266669