8．已知α.β满足方程acosx+bsinx=c.其中a.b.c为常数.且a2+b2≠0.求证:当α≠β时.4cos2$\frac{α}{2}$cos2$\frac{β}{2}$=$\frac{(a+——青夏教育精英家教网——

8．已知α，β满足方程acosx+bsinx=c，其中a，b，c为常数，且a²+b²≠0，求证：当α≠β时，4cos²$\frac{α}{2}$cos²$\frac{β}{2}$=$\frac{（a+c）^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

7．已知函数f（x）的定义域为D，区间I⊆D，若存在常数L，使得对任意x₁，x₂∈I，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，则称函数f（x）在区间I上满足李普希兹（Lipschitz）条件，已知f（x）=x²e^x在区间（-∞，1]上满足李普希兹条件，则L的最小值是（　　）

6．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x²=y的焦点为F，点P₁（1，1），Q_n（n，n²）（n∈N^*），连接OP₁，作抛物线的切线l₁，使之与直线OP₁平行，所得切点记为P₂（a₂，a${\;}_{2}^{2}$）再作抛物线的切线l₂，使之与直线OP₂平行，所得切点记为P₃（a₃，a${\;}_{3}^{2}$）…以此类推，得到数列{a_n}，若a₁=1，数列{b_n}满足|Q_nF|=nb_n+$\frac{1}{4}$，则数列{a_nb_n}的前n项和为（　　）

（n-1）•2ⁿ+1

$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$-2

$\frac{2-n}{{2}^{n-1}}$

4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$

5．计算：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{\root{3}{18}}{3}$．

4．求值：[0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{6}$）^-2+256^0.75-3^-1+7.8⁰]（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

3．现有5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛，若ξ表示没有任何同学选报的项目的个数，则P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．

2．设全集U=R，M={x|x＜2}，N={x|x≤a}，若∁_UM?∁_UN，则a的取值范围是（-∞，2]．

1．计算：（a³+a^-3）（a³-a^-3）÷[（a⁴+a^-4+1）（a-a^-1）]．

20．化简：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{2}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

19．求函数y=$\frac{x+5}{x-2}$的值域．

0 247053 247061 247067 247071 247077 247079 247083 247089 247091 247097 247103 247107 247109 247113 247119 247121 247127 247131 247133 247137 247139 247143 247145 247147 247148 247149 247151 247152 247153 247155 247157 247161 247163 247167 247169 247173 247179 247181 247187 247191 247193 247197 247203 247209 247211 247217 247221 247223 247229 247233 247239 247247 266669