题目内容
3．现有5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛，若ξ表示没有任何同学选报的项目的个数，则P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．分析 先根据排列组合求出有一个项目没有人参加比赛的种数，再求出5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛的种数，根据概率公式计算即可．
解答 解：先从3个项目中选择一个，则另外2个比赛项目必须有人报名参加，根据参加的人数为（4，1），（2，3），故有C31（C51A22+C52A22=）=90种，
现有5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛，共有53=125种，
故P（ξ=1）=$\frac{90}{125}$=$\frac{18}{25}$
故答案为：$\frac{18}{25}$
点评 本题考查了古典概型的概率问题和排列组合的问题，属于基础题．
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14．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$满足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{4}$，则△ABC为（ ）
| A． | 三边均不相等的三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰非等边三角形 | D． | 等边三角形 |
15．某射手平时射击成绩统计如表：
已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．
（1）求a和b的值；
（2）求命中10环或9环的概率；
（3）求命中环数不足9环的概率．
| 环数 | 7环以下 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 概率 | 0.13 | a | b | 0.25 | 0.24 |
（1）求a和b的值；
（2）求命中10环或9环的概率；
（3）求命中环数不足9环的概率．
如图，O为坐标原点，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1F2，离心率为e1；双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为3F4，离心率为e2，已知e1e2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且|F2F4|=$\sqrt{3}$-1．