Question

4．求值：[0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{6}$）^-2+256^0.75-3^-1+7.8⁰]（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 根据有理数指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：[0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{6}$）^-2+256^0.75-3^-1+7.8⁰]（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$=[$0，{3}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-6²+4^4×0.75-$\frac{1}{3}$+1]×$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$=（$\frac{10}{3}$-36+64+$\frac{2}{3}$）×$\frac{4}{9}$=32×$\frac{4}{9}$=$\frac{128}{9}$．

点评 本题考查了有理数指数幂的运算性质，属于基础题．