题目内容

1．计算：（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]．

分析 分别根据立方和和立方差公式平方差公式完全平方公式化简计算即可．

解答 解：（a3+a-3）（a3-a-3）
=（a+a-1）（a2+a-2-1）（a-a-1）（a2+a-2+1），
=（a+a-1）（a-a-1）[（a2+a-2-1）（a2+a-2+1）]，
=（a+a-1）（a-a-1）（a4+a-4+2-1）=（a+a-1）（a-a-1）（a4+a-4+1），
所以：（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]=a+$\frac{1}{a}$

点评 本题考查了立方和和立方差公式平方差公式完全平方公式，属于基础题．

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