16．已知△ABC的三个顶点ABC及所在平面内一点.P满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\ov——青夏教育精英家教网——

16．已知△ABC的三个顶点ABC及所在平面内一点，P满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{CB}$，则点P与△ABC的关系为（　　）

	A．	P在△ABC内部		B．	P在AB边所在直线上
	C．	P在BC边所在直线上		D．	P在AC边所在直线上

15．已知某天城市A下雨的概率为0.5，城市S下雨的概率为0.4，两城市同时下雨的概率为0，则两城市都没有下雨的概率为（　　）

14．已知tanθ=2，则$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}$=（　　）

13．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2）}\\{1-|x-4|，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2n-n²，a_n=log₅b_n，其中b_n＞0，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

11．已知直线过点P（3，2），且倾斜角为45°，求其与x，y轴相交的三角形面积．

10．判断三角形形状：c=2acosB．

9．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个顶点与抛物线x²=4$\sqrt{2}$y的焦点重合，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=-1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB．是否存在λ，使|AB|²=λ$\sqrt{|{MN}|}$？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8．不等式|y+8|-|y|≤2^x+$\frac{a}{{2}^{x}}$对任意实数x、y都成立，则常数a的取值范围是a≥16．

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其焦距为2c，若椭圆中的a，b，c成等比数列，我们称这样的椭圆为“黄金椭圆”．
（1）求黄金椭圆的离心率；
（2）已知黄金椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的所有焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），以A（-a，0），B（a，0），D（0，-b），E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆记为⊙M，试判断F₁、F₂与M的位置关系；
（3）若黄金椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F₂、P的直线l，使得l与y轴的交点r满足$\overrightarrow{RP}$=-3$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

0 247007 247015 247021 247025 247031 247033 247037 247043 247045 247051 247057 247061 247063 247067 247073 247075 247081 247085 247087 247091 247093 247097 247099 247101 247102 247103 247105 247106 247107 247109 247111 247115 247117 247121 247123 247127 247133 247135 247141 247145 247147 247151 247157 247163 247165 247171 247175 247177 247183 247187 247193 247201 266669