13．若不等式(1-a)x2-4x+6的解集是{x|-3＜x＜1}.b为何值时.ax2+bx+3≥0的解集为R．——青夏教育精英家教网——

13．若不等式（1-a）x²-4x+6的解集是{x|-3＜x＜1}，b为何值时，ax²+bx+3≥0的解集为R．

12．设A，B是双曲线x²-y²=1上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线l折成直二面角，则折叠后线段AB长度的最小值为（　　）

$\sqrt{2\sqrt{2}}$

$\sqrt{3\sqrt{2}}$

11．若关于x的方程$\sqrt{3}$sinx+|cosx|+a=0在区间[0，2π]内有四个不同的解分别为x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为2π．

10．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）$，$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，当x=α时，f（x）有最大值．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，A=α-$\frac{π}{12}$，且sinBsinC=sin²A，求△ABC的面积．

9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=60°，b=1，c=3．
（1）求a的值；
（2）求$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0$）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A₁，A₂是椭圆E的长轴的两个端点（A₂位于A₁右侧），B是椭圆在y轴正半轴上的顶点，点F是椭圆E的右焦点，点M是x轴上位于A₂右侧的一点，且$\frac{1}{|FM|}$是$\frac{1}{|{A}_{1}M|}$与$\frac{1}{|{A}_{2}M|}$的等差中项，|FM|=1．
（1）求椭圆E的方程以及点M的坐标；
（2）是否存在经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点P和Q，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{{A}_{2}B}$共线？若存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

7．关于曲线C：x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=1，给出下列四个命题：
①曲线C有且仅有一条对称轴；
②曲线C的长度l满足l＞$\sqrt{2}$；
③曲线C上的点到原点距离的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
④曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是$\frac{1}{6}$
上述命题中，真命题的个数是（　　）

6．某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（　　）

	A．	（$\frac{99}{100}$）²		B．	0.01
	C．	C${\;}_{6}^{1}$$\frac{1}{100}$•（1-$\frac{1}{100}$）⁵		D．	C${\;}_{6}^{2}$（$\frac{1}{100}$）²•（1-$\frac{1}{100}$）⁴

5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，求下列式子的取值范围．
（1）$\frac{y+1}{x+1}$；
（2）（x-1）²+（y-1）²；
（3）x-2y；
（4）|2x+y+1|；
（5）$\frac{\sqrt{3}x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$；
（6）$\frac{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$．

4．已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a²＞b²；②$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；③a³＞b³；④a²+b²＞2ab，恒成立的不等式的个数是（　　）

0 246983 246991 246997 247001 247007 247009 247013 247019 247021 247027 247033 247037 247039 247043 247049 247051 247057 247061 247063 247067 247069 247073 247075 247077 247078 247079 247081 247082 247083 247085 247087 247091 247093 247097 247099 247103 247109 247111 247117 247121 247123 247127 247133 247139 247141 247147 247151 247153 247159 247163 247169 247177 266669