3．一个数列的第n项an=[a1+(n-1)d]qn-1.即an是一个等差数列的第n项与一个等比数列的第n的乘积.这样的数列叫做“等差×等比数列．(1)试判断数列an=35-2n和bn=(-2)n是——青夏教育精英家教网——

3．一个数列的第n项a_n=[a₁+（n-1）d]q^n-1（q≠0），即a_n是一个等差数列的第n项与一个等比数列的第n的乘积，这样的数列叫做“等差×等比”数列．
（1）试判断数列a_n=35-2n和b_n=（-2）ⁿ是否为“等差×等比”数列，如果是“等差×等比”数列，求出a₁，d，q或b₁，d，q的值，如果不是“等差×等比”数列，请说明理由；
（2）若{c_n}是“等差×等比”数列，且c₁=2，c₂=-$\frac{5}{2}$，c₃=2，求c_n；
（3）若d_n=（35-2n）（-2）^n-1，求d_nd_n+1的最大值．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，F₂是C的右焦点，直线l：y=kx+m与C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，求证：当直线F₂A与直线F₂B的倾斜角互补时，直线l必过一定点．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点M（b，a），O为坐标原点，若直线OM与直线l：xsinB+y（sinB-sinA）+（a-c）sinC-asinB=0垂直，垂足为M，则$\frac{c}{a}$=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

20．在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，其中a₁=2，a₄=$\frac{3}{4}$，2S_n+2=S_n+S_n+1（n∈N^*），则S_n的最大值为5．

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过x轴上一点（m，0）作⊙O：x²+y²=1的切线l，交椭圆C于M、N两点，求|MN|的最大值．

18．已知x，y∈R，$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{i}$+（y+$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=x$\overrightarrow{i}$+（y-$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{j}$，且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=4．
（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上P点的切线与椭圆C₁交于两点M、N，已知A点的坐标为（1，0），记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值．

17．已知函数f（x）=mx+$\frac{1}{x}$-2（m为参数）．
（1）当m=1时，求函数f（x）的零点；
（2）当m≠0时，求函数h（x）=xf（x）的单调递减区间；
（3）若对任意x∈（0，1]恒有2^f（x）＞2，试确定参数m的取值范围．

16．函数y=4sin（ωx+$\frac{π}{4}$）cos（ωx-$\frac{π}{4}$）-2sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的图象与直线y=3在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，P₄…，且|P₃P₅|=$\frac{π}{2}$，则此函数的递增区间为（　　）

	A．	[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）		B．	[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）
	C．	[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）		D．	[$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）

15．平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，0），平面内任意一点P满足：直线PA的斜率k₁，直线PB的斜率k₂，k₁k₂=-$\frac{3}{4}$，点P的轨迹为曲线C₁，双曲线C₂以曲线C₁的上下两顶点M、N为顶点，Q是双曲线C₂上不同于顶点的任意一点，直线QM的斜率为k₃，直线QN的斜率k₄．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）如果k₁k₂+k₃k₄≥0，分别求双曲线C₂的两条渐近线倾斜角的取值范围；（理）
（3）如果k₁k₂+k₃k₄≥0，分别求双曲线C₂的焦距的取值范围．（文）

14．记数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n+S_n=An²+Bn+C（n∈N^*），其中A、B、C为常数．
（1）已知A=B=0，a₁≠0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）已知数列{a_n}是等差数列，求证：3A+C=B；
（3）已知a₁=1，B＞0且B≠1，B+C=2，若$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜λ对n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

0 246974 246982 246988 246992 246998 247000 247004 247010 247012 247018 247024 247028 247030 247034 247040 247042 247048 247052 247054 247058 247060 247064 247066 247068 247069 247070 247072 247073 247074 247076 247078 247082 247084 247088 247090 247094 247100 247102 247108 247112 247114 247118 247124 247130 247132 247138 247142 247144 247150 247154 247160 247168 266669