3．动点P到定点D(1.0)的距离与到直线l:x=-1的距离相等.动点P形成曲线记作C．(1)求动点P的轨迹方程作曲线C的弦AB.恰被Q平分.求AB所在直线方程．——青夏教育精英家教网——

3．动点P到定点D（1，0）的距离与到直线l：x=-1的距离相等，动点P形成曲线记作C．
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程．

如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四个顶点连成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$．过动点P（不在x轴上）的直线PF₁，PF₂与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）是否存在点P，使|AB|=2|CD|，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1．在△PAB中，已知点$A（{-\sqrt{6}，0}）$、B（$\sqrt{6}$，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，设点Q关于x轴的对称点为R，求证：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OR}$为定值；
（Ⅲ）在（II）的条件下，试问x轴上是否存在定点T，使得PN⊥QT．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，圆锥顶点为P，底面圆心为O，AB和CD是底面圆O上的两条平行弦，证明：平面PAD与平面PCD的交线平行于底面．

7．已知函数f（x）=log_a（ax²-x）（a＞0且a≠1）．若f（x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（　　）

6．已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}

5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+k（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值为3，最小值为1，最小正周期为π，直线x=$\frac{π}{3}$是其图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式可以为（　　）

g（x）=sin2x+2

g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2

g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1

g（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）+2

4．△ABC的顶点A在圆O：x²+y²=1上，B，C两点在直线$\sqrt{3}$x+y+3=0上，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，则△ABC面积的最小值为1．

3．执行如图的程序框图，若输出的k=2，则输入x的取值范围是（　　）

2．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集是（　　）

（-2，1）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

0 246936 246944 246950 246954 246960 246962 246966 246972 246974 246980 246986 246990 246992 246996 247002 247004 247010 247014 247016 247020 247022 247026 247028 247030 247031 247032 247034 247035 247036 247038 247040 247044 247046 247050 247052 247056 247062 247064 247070 247074 247076 247080 247086 247092 247094 247100 247104 247106 247112 247116 247122 247130 266669