题目内容

6．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．∅B．{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

分析 求出两个集合，然后求解补集以及交集即可．

解答 解：全集U=R，A={y|y=2x+1}={y|y＞1}，∴∁UA={y|y≤1}
B={x||x-1|+|x-2|＜2}={x|$\frac{1}{2}＜x＜\frac{5}{2}$}，
则（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域，绝对值不等式的解法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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