题目内容

8．如图所示，圆锥顶点为P，底面圆心为O，AB和CD是底面圆O上的两条平行弦，证明：平面PAD与平面PCD的交线平行于底面．

分析 利用线面平行的判定与性质，可证平面PAB与平面PCD的交线平行于底面．

解答 证明：设平面PAB与平面PCD的交线为l，则
∵AB∥CD，AB?平面PCD，∴AB∥平面PCD
∵AB?面PAB，平面PAB与平面PCD的交线为l，∴AB∥l
∵AB在底面上，l在底面外，
∴l与底面平行．

点评 本题考查线面平行的判定与性质，考察数形结合思想，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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