1．给出以下命题①数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.则{an}是等差数列,②直线l的方程是x+2y-1=0.则它的方向向量是,③向量$\overrightarrow m$=.$\overrig——青夏教育精英家教网——

1．给出以下命题
①数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1，
则{a_n}是等差数列；
②直线l的方程是x+2y-1=0，则它的方向向量是（2，-1）；
③向量$\overrightarrow m$=（{1，1}），$\overrightarrow n$=（{0，-1}），则$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影是1；
④三角形ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，则A=$\frac{π}{6}$；以上正确命题的个数是（　　）

20．以下是某个几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

19．设复数z=$\frac{i}{1-i}$，则z的共轭复数的模等于（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

18．已知集合A={-2，a}，B={2^a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）

17．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁=1，S₂=2，当n≥2时，S_n+1-S_n-1=2ⁿ，
（1）求证：a_n+2-a_n=2ⁿ（n∈N^*）；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设T_n=1+$\frac{1}{2}$a₂+$\frac{1}{{2}^{2}}$a₃+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$a_n，求T_n．

16．已知直线l：y=m（m＞0）与函数f（x）=|lnx|的图象交于A，B两点．
（1）求证：函数f（x）在A，B两点处的切线互相垂直．
（2）分析方程f（x）=$\frac{1}{x}$解的个数，并证明．

15．已知函数f（x）=|x-2|，若b≠0，且a，b∈R时，都有不等式|a+b|+|a-2b|≥|b|•f（x）成立，则实数x的取值范围是[-1，5]．

14．设集合A={a，b}，集合B={3，log₂（a+3）}，若A∩B={0}，则A∪B等于（　　）

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$2{cos^2}\frac{A-B}{2}cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）D为边BC上一点，BD=3DC，∠DAB=$\frac{π}{2}$，求tanC．

12．在等比数列{a_n}中，其前n项和为S_n，已知a₃=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数n，使得S_n-S_n+2=$\frac{3}{32}$成立，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

0 246915 246923 246929 246933 246939 246941 246945 246951 246953 246959 246965 246969 246971 246975 246981 246983 246989 246993 246995 246999 247001 247005 247007 247009 247010 247011 247013 247014 247015 247017 247019 247023 247025 247029 247031 247035 247041 247043 247049 247053 247055 247059 247065 247071 247073 247079 247083 247085 247091 247095 247101 247109 266669