题目内容

19．设复数z=$\frac{i}{1-i}$，则z的共轭复数的模等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 直接利用复数的模的运算法则求解即可．

解答 解：∵z=$\frac{i}{1-i}$，$\left|\overline{z}\right|=\left|z\right|$，∴|z|=$\left|\frac{i}{1-i}\right|$=$\frac{\left|i\right|}{|1-i|}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查复数的模的求法，复数的基本运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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9．已知集合A={x|$\frac{2x-2}{x-2}$＜1}，集合B={x|x2+4x-5＞0}，集合C={x||x-m|＜1，m∈R}，求：
（1）A∩B．
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
10．二项式（x2-$\frac{2}{x}$）5的展开式中含x的一次项的系数为-80．
7．求y=$\sqrt{arccos（2x-1）}$的值域．
14．设集合A={a，b}，集合B={3，log2（a+3）}，若A∩B={0}，则A∪B等于（　　）
A．{-1，0，3}B．{-2，0，3}C．{0，3，4}D．{1，0，3}
4．设f（x）=（1+x）6（1-x）5，则导函数f′（x）中x2的系数是（　　）
A．0B．15C．12D．-15
11．给定可导函数y=f（x），如果存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=$\frac{{∫}_{a}^{b}f（x）dx}{b-a}$成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的“平均值点”．
（1）函数f（x）=x3-3x在区间[-2，2]上的平均值点为$±\sqrt{3}$，0；
（2）如果函数g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+mx在区间[-1，1]上有两个“平均值点”，则实数m的取值范围是[$-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]．
8．设集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|（$\frac{1}{2}$）x≥4}，则M∩∁RN（　　）
A．（-2，2]B．（-2，2）C．（-3，-2]D．（-3，-2）
9．以下5个命题：
①对于相关系r|r|越接近1，则线性相关程度越强；
②空间直角坐标系中，（-2，1，9）关于x轴对称的点的坐标（-2，1，9）；
③某人连续投篮投3次，设事件A：至少有一个命中，事件B：都命中，那么事件A与事件B是互斥且不对立的事件；
④推理“半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面S=π”是类比推理；
⑤定义运算$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ax+cy}\\{bx+dy}\end{array}]$，称$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$ 为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{p}&{q}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点，p=3，q=-2；
其中的真命题是①⑤．（写出所有真命题的序号）

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