设复数z=$\frac{i}{1-i}$.则z的共轭复数的模等于( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设复数z=$\frac{i}{1-i}$，则z的共轭复数的模等于（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析直接利用复数的模的运算法则求解即可．

解答解：∵z=$\frac{i}{1-i}$，$\left|\overline{z}\right|=\left|z\right|$，∴|z|=$\left|\frac{i}{1-i}\right|$=$\frac{\left|i\right|}{|1-i|}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查复数的模的求法，复数的基本运算，考查计算能力．

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