1．下列四个命题中真命题的个数是( )①“x=1 是“x2-3x+2=0 的充分不必要条件②命题“?x∈R.sinx≤1 的否定是“?x∈R.sinx＞1 ③命题p:?x∈[1.+∞).lgx≥0.命——青夏教育精英家教网——

1．下列四个命题中真命题的个数是（　　）
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
②命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
③命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真命题．

20．等差数列{a_n}中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n为（　　）

19．若不等式t²+at+1≥0对$0＜t≤\frac{1}{2}$恒成立，实数a的最小值是-$\frac{5}{2}$．

18．若不等式2sinx+1≥ax+cos2x对任意x∈[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]恒成立，则实数a的值为（　　）

17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$≥|2x-1|-|x+1|对任意a，b恒成立，求x的取值范围．

如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．
（Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．

15．设i为虚数单位，复数z=（1+i）（$\sqrt{3}$cosθ-i•sinθ）∈R（0＜θ＜π），则tanθ=$\sqrt{3}$．

14．已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx+1．
（I）当a=-$\frac{1}{12}$时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y-x-a+\frac{1}{4a}≥0（a≠0）}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求a的取值范围．

13．两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量ξ为取得红球的个数，则Eξ=$\frac{4}{3}$．

12．若满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ kx-y-2k+1≥0\end{array}\right.$的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k的取值范围是（-∞，-1）．

0 246907 246915 246921 246925 246931 246933 246937 246943 246945 246951 246957 246961 246963 246967 246973 246975 246981 246985 246987 246991 246993 246997 246999 247001 247002 247003 247005 247006 247007 247009 247011 247015 247017 247021 247023 247027 247033 247035 247041 247045 247047 247051 247057 247063 247065 247071 247075 247077 247083 247087 247093 247101 266669